Gottfried Leibniz
Falar com... quem?
"Disse alguém, um dia, que, ao longo da existência se começa por falar com os mortos, depois se fala com os vivos e, por fim, se acaba a falar consigo mesmo. De certo modo, rever e actualizar um livro ainda é uma forma de falarmos connosco."
Nuno J. Espinosa Gomes da
Silva
Paradoxo de Easterlin
"A premissa de que 'a maior rendimento corresponde maior felicidade' foi posta em crise nas sociedades ocidentais depois de se ter verificado que em muitos países com elevados níveis de rendimento existiam também elevadas taxas de infelicidade, registando-se uma situação que os economistas designam como 'economia sem alegria'. Com efeito, estudos empíricos revelaram que até um determinado nível de crescimento económico, o aumento de rendimento proporciona um aumento da felicidade, mas a partir de um determinado parâmetro de crescimento essa relação desaparece (paradoxo de Easterlin), o que não se deve apenas à redução da utilidade marginal do rendimento ou da riqueza, mas sim a outros factores, de natureza psicológica, que os economistas a partir da década de 50 começaram a tomar em consideração, defendendo que as políticas públicas não deviam basear-se exclusivamente em critérios económicos (Richard A. Easterlin, The Economics of Happiness, Daedalus, 2004, 133, issue 2). No início do século XXI o paradoxo de Easterlin foi posto em causa por diversos economistas, que afirmavam, com base em novos estudos empíricos, que a um aumento da riqueza correspondia sempre um aumento da felicidade - talvez este estudo revele o individualismo que grassa nas sociedades ocidentais."
Suzana Tavares da Silva,
Regulação económica e Estado fiscal: o estranho caso de uma
Regulação económica e Estado fiscal: o estranho caso de uma
relação difícil entre "felicidade" e garantia do bem-estar,
in Scientia Ivrídica, 2012, tomo 61, n.º 328, p. 120
in Scientia Ivrídica, 2012, tomo 61, n.º 328, p. 120
A "miopia dos consumidores"
"A 'miopia dos consumidores' é a designação dada às práticas comerciais adoptadas por certas empresas que se baseiam na atribuição de vantagens económicas muito significativas no momento da contratação do serviço, mas que, a médio prazo, consubstanciam um encargo significativo, o qual acaba por capturar o cliente, mesmo que este depois se 'arrependa' da escolha inicial."
Giuseppe Bellantuono,
Contratti e regolazione nei mercati dell'energia,
il Mulino, Bologna, 2009, p. 160.
Dominamos, manipulamos, acumulamos, aperfeiçoamos, escolhemos
“Dominamos
a matéria, manipulamos as leis físicas, acumulamos o poder e o dinheiro,
aperfeiçoamos a racionalidade, e todavia, o caminho que escolhemos parece
conduzir directamente ao caos.”
José Mattoso, Levantar o Céu. Os labirintos da
Sabedoria.
A História da Matemática - Episódio I - A Linguagem do Universo
Uma excelente série produzida pela BBC e apresentada pelo professor Marcus du Sautoy, do Departamento de Matemática da Oxford University. (Episódios seguintes - II, III e IV)
Referências
A Terceira Margem
“Amo os grandes rios, pois são profundos como a alma do homem. Na superfície são muito vivazes e claros, mas nas profundezas são tranquilos e escuros como os sofrimentos dos homens. Amo ainda mais uma coisa de nossos grandes rios: a eternidade. Sim, rio é uma palavra mágica para conjugar a eternidade.”
João Guimarães Rosa
Observar calmamente
“Observar calmamente, conservar a
nossa posição, envolvermo-nos nos assuntos prudentemente, esconder as nossas
capacidades e esperar a nossa vez, ser bom a manter um perfil baixo, nunca
reclamar a liderança.”
Deng Xiaoping, A estratégia dos 24 caracteres
(orientações
sobre política externa e de segurança da China,
mais tarde foi-lhe acrescentada
a expressão «dar algumas contribuições»)
Beautiful and orderly world
“I try in
my prints to testify that we live in a beautiful and orderly world, not in a
chaos without norms, even though that is how it sometimes appears.”
Maurits Cornelis Escher
Processo de alargamento do saber
“No processo de
alargamento do saber é de vez em quando necessário proceder a uma reordenação.
Na maior parte dos casos a reordenação tem lugar mediante novas máximas, mas
permanece sempre provisória.
É por isso que
são bem-vindos os livros que nos apresentam, não apenas o que de novo se vai
descobrindo no plano empírico, mas também os métodos que passaram a estar em
voga.
Quando acontece
vermos aquilo que sabemos exposto segundo um outro método, ou mesmo numa língua
estrangeira, o assunto ganha um especial encanto: surge como novidade e debaixo
de um aspecto rejuvenescido.”
Johann Wolfgang Von Goethe, in Máximas e
reflexões.
Matemática e... animação
Uma belíssima animação realizada por Cristóbal Vila que recria diversos problemas e jogos matemáticos. Consegue identificá-los?
Referências
Acriticamente
É sabido que a generalidade das
pessoas acredita acriticamente no que os jornais, a rádio e principalmente a
televisão comunicam e como são ineficazes os desmentidos posteriormente
publicados, quase sempre tarde e com impacto
insuficiente.
Pedro Pais de Vasconcelos
Sound is the creative principle
"The more one studies these things, the more one realizes that sound is the creative principle. It must be regarded as primordial. No single phenomenal category can be claimed as the aboriginal principle. We cannot say, in the beginning was number, or in the beginning was symmetry, etc. These are categorical properties which are implicit in what brings forth and what is brought forth. By using them in description we approach the heart of the matter. They are not themselves the creative power. This power is inherent in tone, in sound."
Hans Jenny
Frozen music
“Architecture is the frozen music; music is the flowing architecture…”
Johann Wolfgang von Goethe
Único lucro
"O único lucro na poesia é o lucro semântico."
Gonçalo M. Tavares,
A perna esquerda de Paris, 2004
No man is an island
“No man is an island, entire of it self; every man is a piece of the Continent, a part of the main; (…) any man’s death diminishes me, because I am involved in Mankind; and therefore never send to know whom the bell tolls; it tolls for thee.”
John Donne
Complemento da cidade
"Um jardim é um complemento da cidade... não é só de cheiro - é de estética, é de memória, é de recreio, é tudo isso... O jardim é um material vivo. Só se pode compreender o jardim se se compreender a paisagem. O espaço natural da grande cidade tem de ser muito maior do que antes. A dimensão urbana tem que incluir a circulação da água, da matéria orgânica, da vida silvestre (...)"
Gonçalo Ribeiro Telles
Cada um de nós
“Cada um de nós "não é apenas ADN". Ou, por outras palavras, somos muito mais do que aquilo que "os genes prometem". Somos genética combinada com infinitas possibilidades culturais.”
Alexandre Quintanilha
Desejo criativo
"Tanto a prosa como o verso para crianças têm de ter ritmo, têm de ter sentido de humor, têm de saber brincar, encaixar as frases umas nas outras, têm de despertar na criança o desejo criativo."
Sidónio Muralha
Passar de um para os outros
“Não podemos simultaneamente experienciar o conteúdo artístico de uma sonata de Beethoven e preocupar-nos com os processos neurofisiológicos nos nossos cérebros. Mas podemos passar de um para os outros.”
Victor Weisskopf (Físico, 1908-2002)
Estabelecer padrões
“As realizações do homem [em estabelecer normas, ou padrões] . . . são insignificantes em comparação com as normas existentes na natureza. As constelações, as órbitas dos planetas, as imutáveis propriedades normais de condutividade, ductilidade, elasticidade, resistência, permeabilidade, refratividade, força ou viscosidade dos materiais da natureza, . . . ou a estrutura das células, são uns poucos exemplos da espantosa padronização na natureza.”
Encyclopædia Britannica, 1959, Vol. 21, pp. 306, 307
Qualidades
"As grandes qualidades do homem vêem-se quando está sozinho. Mas também os grandes perigos. O isolamento, no entanto, é essencial."
Gonçalo M. Tavares, Diário de Notícias, 2004
A parte “respeitável” da sociedade
“A ideia de que a ‘maioria das pessoas acata a lei’ não passa de um mito conveniente. A maior parte dos britânicos admite só obedecer às leis que quer e quando quer. Uma pesquisa para o Centro de Estudos do Crime e da Justiça do King’s College, em Londres, revela que a maioria dos infractores pertence à parte “respeitável” da sociedade. Um terço dos entrevistados paga em dinheiro, sem nota fiscal, para evitar impostos; um terço não devolve o troco recebido a mais; e um quinto admite furtar no local de trabalho. Os pesquisadores concluíram que esse comportamento “indica a condição moral da sociedade, talvez bem mais do que os crimes violentos e os cometidos nas ruas.”
Jornal Times, de Londres
Difusão de conhecimento
“Penso que a lei mais importante no nosso código inteiro é a sobre a difusão de conhecimento entre o povo. Não se pode idear outro fundamento, para a preservação de liberdade e felicidade. . . . Pregue, meu caro senhor, a cruzada contra a ignorância; estabeleça e melhore a lei para educar a plebe. Saibam os nossos compatriotras . . . que o imposto a ser pago para este fim [de educação] não é mais do que a milésima parte do que será pago a reis, sacerdotes e fidalgos que surgirão entre nós se deixarmos o povo na ignorância.”
Thomas Jefferson, carta de 13 de agosto de 1786 a George Wythe,
[amigo e co-signatário da Declaração de Independência]
Verdadeiros homens de acção
“Os verdadeiros homens de acção em nossos tempos, aqueles que transformam o mundo, não são os políticos e os estadistas, mas os cientistas.”
W. H. Auden
Tecnocratas frios
“As pesquisas confirmam que a ciência desperta muito interesse e admiração, junto com a crença irrealística de que ela pode resolver todos os problemas; mas há também os que têm intenso medo e hostilidade . . . Os profissionais da ciência são vistos como tecnocratas frios, anónimos, que não se importam com os outros.”
Lewis Wolpert, The Unnatural Nature of Science
Maior parte de suas opiniões
"Os cientistas, como toda a gente, baseiam a maior parte de suas opiniões nos conceitos de outras pessoas. . . ."
Michael J. Behe
Duas janelas
“Ciência e religião são duas janelas por onde as pessoas perscrutam a imensidão do Universo.”
Freeman Dyson
Lógica proposicional
"Num artigo que escreveu sobre lógica proposicional, intitulado Recent work on the Principles of Mathematics, e publicado no International Monthly, vol 4 (1901), Bertrand Russell conseguiu combinar o humor com um rigor total, conforme evidencia a passagem que se segue:
'A matemática pura consiste inteiramente em afirmações do tipo: se tal e tal proposição é verdadeira de qualquer coisa, então uma outra proposição tal e tal é verdadeira dessa coisa. É essencial não analisar se a primeira proposição é realmente verdadeira, nem mencionar o que é o qualquer coisa de que é suposto ser verdadeiro... se a nossa hipótese é sobre qualquer coisa e não sobre alguém ou coisas mais particulares, então as nossas deduções constituem aquilo a que chamamos matemática. Por isso, a matemática pode ser definida como a disciplina em que nunca sabemos sobre o que é que estamos a falar, nem se o que estamos a dizer é verdadeiro.'"
Keith Devlin, Matemática : a ciência dos padrões,
Porto : Porto Ed., cop. 2002
Geometria cartesiana
"Para além de permitir que gerações de matemáticos atacassem as questões geométricas recorrendo às técnicas da álgebra, a geometria cartesiana sustenta a actual tecnologia de gráficos em computador."
Keith Devlin, Matemática : a ciência dos padrões,
Porto : Porto Ed., cop. 2002
(um exemplo do descrito acima é a cena animada em computador do filme The Lawnmower Man em que as criaturas apenas existem como uma colecção de equações matemáticas na memória do computador.)
Leitura adicional aqui.
No meu ramo da ciência
“Encontro significado e alegria no meu ramo da ciência nas ocasiões em que descubro algo novo, e digo a mim mesmo: ‘Então foi assim que Deus fez!’”
Henry Schaefer, professor de Química
Pensamentos... inteligentes
"Todos os pensamentos inteligentes já foram pensados; é preciso apenas tentar repensá-los."
Johann Wolfgang von Goethe
Clouds are not spheres
"Clouds are not spheres, mountains are not cones, coastlines are not circles, and bark is not smooth, nor does lightning travel in a straight line."
Benoit Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature
Problemas sem sentido
“A vida humana é demasiado curta para que nos dediquemos ao estudo de problemas sem sentido; a memória é limitada, e quanto mais entulho científico tivermos na nossa cabeça, tanto menor será o espaço para as grandes ideias.”
Lev Davidovic Landau
Ideias
«If you have an apple and I have an apple and we exchange these apples then you and I will still each have one apple. But if you have an idea and I have an idea we exchange these ideas, then each of us will have two ideas.»
George Bernard Shaw
Nas nossas Cabeças
"A nossa felicidade depende mais do que temos nas nossas cabeças, do que nos nossos bolsos."
Arthur Schopenhauer
Fardo maior
"Não existe fardo maior do que saber que ninguém se importa connosco ou nos compreende."
Arthur H. Stainback
A verdade entre mais dura
Entra sempre com doçura a mentira para agradar.
A verdade entra mais dura, porque não quer enganar.
António Aleixo
Uma Pesquisa Diligente
“Tempo virá em que uma pesquisa diligente e contínua esclarecerá aspectos que agora permanecem escondidos. O espaço de tempo de uma vida, mesmo se inteiramente devotada ao estudo do céu, não seria suficiente para investigar um objectivo tão vasto... este conhecimento será conseguido somente através de gerações sucessivas. Tempo virá em que os nossos descendentes ficarão admirados de que não soubéssemos particularidades tão óbvias a eles... Muitas descobertas estão reservadas para os que virão, quando a lembrança de nós estará apagada. O nosso universo será um assunto sem importância, a menos que haja alguma coisa nele a ser investigada a cada geração... A natureza não revela seus mistérios de uma só vez.”
— Séneca, Problemas Naturais,
Livro 7, século I
The "two cultures" of modern society — the sciences and the humanities
“A good many times I have been present at gatherings of people who, by the standards of the traditional culture, are thought highly educated and who have with considerable gusto been expressing their incredulity at the illiteracy of scientists. Once or twice I have been provoked and have asked the company how many of them could describe the Second Law of Thermodynamics. The response was cold: it was also negative. Yet I was asking something which is about the scientific equivalent of: 'Have you read a work of Shakespeare's?'
I now believe that if I had asked an even simpler question — such as, What do you mean by mass, or acceleration, which is the scientific equivalent of saying, 'Can you read?' — not more than one in ten of the highly educated would have felt that I was speaking the same language. So the great edifice of modern physics goes up, and the majority of the cleverest people in the western world have about as much insight into it as their Neolithic ancestors would have had.”
Charles P. Snow, The Two Cultures,
Two Cultures
“[os pensadores gregos do período romano] viram-se cada vez mais arrastados para os subtis prazeres da filosofia moral e para longe da aparente esterilidade da filosofia natural (…). O cristianismo , com a sua ênfase na natureza de Deus e da sua relação com o homem, introduziu uma dimensão inteiramente nova no tema da filosofia moral, que aumentou a sua superioridade aparente enquanto trabalho intelectual, relativamente à filosofia natural. Entre 200 d.C. e 1200 d.C. os europeus preocuparam-se quase exclusivamente com a filosofia moral, em particular com a teologia. A filosofia natural [isto é, a ciência] foi quase esquecida.”
Isaac Asimov, New Guide to Science, 1984
Dúzias de culturas
“Há, infelizmente, dúzias de culturas no uso que Sir Charles faz do termo, mesmo que o fosso entre o cientista e o não-cientista seja provavelmente o maior... Não haverá [no futuro] construção de pontes através desse fosso, não aparecerão modernos Leonardos, não haverá migração de cientistas para a literatura. Em vez disso, verificar-se-á a atrofia da cultura tradicional e uma gradual anexação feita pelo científico – anexação não de território mas de homens. Talvez não passe muito tempo até se chegar a uma cultura única que vai ficar.”
Michael Yudkin
Two Cultures: A Second Look (II)
“Dei o mais agudo exemplo desta falta de comunicação sob a forma de dois grupos de pessoas que representavam o que eu baptizei de ‘as duas culturas’. Um destes grupos incluía os cientistas, cujo peso, realização e influência não precisam de ser realçados. O outro grupo continha os intelectuais da literatura. Entre estes dois grupos – os cientistas e os intelectuais da literatura – existe pouca comunicação e, em vez de um sentimento de companheirismo, verifica-se algo de muito parecido com hostilidade.”
Charles P. Snow, Two Cultures: A Second Look, 1963
Two Cultures: A Second Look (I)
“Na nossa sociedade (isto é, na sociedade avançada do ocidente) perdemos a mais ínfima pretensão a uma cultura comum. Pessoas educadas com a mais elevada intensidade sabe-se que deixaram de saber comunicar umas com as outras no plano das suas maiores preocupações intelectuais. Isto é grave para a nossa vida criativa e intelectual e ainda mais grave para a nossa vida normal.”
Charles P. Snow, Two Cultures: A Second Look, 1963
Respirar é muito simples
“Aparentemente, respirar é algo muito simples, mas parece que essa evidência básica da vida deve a sua existência à interacção de muitos tipos de átomos numa grande molécula de enorme complexidade.”
Max. F. Perutz
Um caos social, político e ambiental
“Num mundo que é um caos social, político e ambiental, como pode a raça humana sobreviver por mais cem anos?” (...) “Não sei a resposta. Essa é a razão pela qual fiz a pergunta; para que as pessoas pensassem nela e ficassem mais atentas aos perigos que enfrentamos.”
Stephen W. Hawking
Universo não arbitrário
“Quanto mais examinamos o universo, tanto mais verificamos que não é de modo algum arbitrário, mas obedece a certas leis bem-definidas que regulam diferentes áreas. Parece muito razoável supor que existam alguns princípios unificadores, de modo que todas as leis sejam parte de alguma lei maior.”
Stephen W. Hawking
Estranhamente infeliz
“Sinto-me estranhamente infeliz por ser complicado o padrão de minha vida, por ser irremediavelmente complicada a minha natureza. . . . O meu âmago sofre sempre e eternamente uma terrível dor — uma curiosa dor lancinante — uma busca de algo além do que o mundo contém, algo transfigurado e infinito — uma visão beatífica — Deus — não a encontro, não acho que possa ser encontrada.”
Bertrand Russell
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